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Type
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Livre
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Cours d'arithmétique
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Description
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1764. Paris: J.B.G. Musier. non numérisé
1781. Paris: Ph.D. Pierres. 256 pages. 246 leçons
1798. Paris: Firmin Didot. 258 pages. 267 leçons
Ce cours est fusionné par Bézout avec celui de géométrie en 1770 pour donner lieu à la première partie du premier volume du cours à l'usage du Corps royal de l'Artillerie. Bézout meurt en 1783, mais certains de ses cours dont celui d'arithmétique restent demandés et sont réédités plusieurs fois jusqu'en 1833. En 1798 an VII, l'arithmétique subit une évolution notable sous la plume de François Peyrard (1759-1822). De 1795 à 1804, ce dernier, directeur de la bibliothèque de l'École polytechnique, complète l'ouvrage à l'aide d'un "Tableau des principales monnaies étrangères" et d'un "Tableau des poids et mesures des Pays étrangers".
En 1821, Antoine André Louis Reynaud (1771-1844), examinateur à l'École polytechnique, publie chez Mme Vve Courcier, l'éditrice parisienne spécialisée en livres de mathématiques, la neuvième édition officielle de l'arithmétique de Bézout, en 152 pages, 246 leçons, complétées de notes. Reynaud souligne l'application du cours aux usages dans l'artillerie et la marine, l'arpentage et le commerce. Les tables qui complètent l'ouvrage sont : Tableaux de conversion entre anciennes et nouvelles mesures (distance, longueur, superficie, volume, poids); Comparaison des monnaies (nouvelles, anciennes, étrangères);Table des logarithmes de 1 à 10000.
En 1824, la première traduction en anglais à destination du public américain est due à Nathaniel Haynes A. B., tuteur en mathématiques au Gardiner Lyceum, à Gardiner, Maine. Le traducteur souligne l'adoption du livre en France par l'École polytechnique. Un autre traducteur américain de Bézout, John Farrar, va promouvoir un enseignement adapté.
En France, des versions assez éloignées du livre original circulent en 1848. Caillet P.H. entreprend alors une édition basée sur le texte original de 1781, sans modification autre que l'introduction du système métrique et l'application du calcul aux monnaies et mesures des pays étrangers. Le livre devient intégré à la liste officielle des ouvrages autorisés par le ministère dans les écoles normales primaires.
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Contributeur
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Haynes, Nathaniel, A.B.
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Date
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1764
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1781
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1798
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1824
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1848
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Editeur
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Paris : PH. D. PIERRES, Imprimeur ordinaire du Roi. Rue S.- Jacques. 1781, in-8, 256 pages, 246 leçons
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Paris : Chez FIRMIN DIDOT, Libraire pour le Mathématiques, 1798 an VII, in-8, 259 pages, 264 leçons
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Coimbra : 1801
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Hallowell (Maine) : Glazier and Co. 1824, in-8, 219 pages, 246 leçons
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Paris : Dezobry, E. Magdeleine et Cie. 1848, in-8, 136 pages, 246 leçons
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Table des matières
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Contenu reconstitué à partir de l'édition de 1781 de Ph. D. PIERRES. 256 pages, 246 leçons
A MONSEIGNEUR LE DUC DE CHOISEUL
PRÉFACE
TABLE DES MATIERES
Notions préliminaires sur la nature & les différentes especes de Nombres. 1
De la numération & des décimales. 3
Des Opérations de l’Arithmétique. 15
De l'Addition des Nombres entiers & des parties décimales. 16
De la soustraction des Nombres entiers & des parties décimales. 20
De la Preuve de l'Addition & de la Soustraction. 26
De la Multiplication. 28
De la Multiplication par un nombre d'un seul chiffre. 33
De la Multiplication par un nombre de plusieurs chiffres. 36
De la Multiplication des parties décimales. 40
Quelques usages de la Multiplication. 45
De la Division des Nombres entiers & des parties Décimales. 47
De la Division d'un nombre composé de plusieurs chiffres , par un nombre qui n’en a qu'un. 49
De la Division par un nombre de plusieurs chiffres. 55
Moyen d'abréger la Méthode précédente. 62
De la Division des Parties décimales. 65
Preuve de la Multiplication & de la Division. 73
Preuve par 9. 75
Quelques usages de la Regle précédente. 78
Des Fractions 80
Des Entiers considérés sous la forme de Fraction. 83
Des changemens qu'on peut faire subir aux Fractions , sans en changer la valeur. 85
Réduction des Fractions à un même dénominateur. 86
Réduction des Fractions à leur plus simple expression. 89
Différentes manieres. dont on peut envisager une Fraction , & conséquences qu’on peut en tirer. 93
Des Opérations de l'Arithmétique sur les Fractions. 95
De l’Addition des Fractions. ibid.
De la Soustraction des Fractions. 96
De la Multiplication des Fractions. 97
De la Division des Fractions. 99
Quelques applications des Regles précédentes. 101
Des Nombies complexes. 105
Table des Unités de quelques especes , & caracteres par lesquels on représente ces différentes unités. 106
Additions des Nombres complexes. 107
Soustraction des Nombres complexes. 109
Multiplication des Nombres complexes. 110
Division d'un nombre complexe par un nombre incomplexe. 120
Division d'un nombre complexe par un nombre complexe. 124
De la formation des Nombres quarrés & de l'extraction de leur racine. 127
De la formation des Nombres cubes & de l'extraction de leur racine. 147
Des Raisons, Proportions & Progressions, & de quelques Regles qui en dépendent. 163
Propriétés des Proportions Arithmét. 169
Propriétés des Proportions Géométriques. 171
Usages des Propositions précédentes. 182
De la Regle de trois directe & simple 183
De la Regle de Trois inverse & simple. 187
De la Regle de Trois composée. 190
De la Regle de Société. 193
Remarque au sujet de la Regle précédente. 197
De quelques autres Regles dépendantes des Proportions. 199
De la Regle d'Alliage. 202
Des Progressions Arithmétiques. 204
Des Progressions Géométriques. 209
Des Logarithmes. 216
Table des Logarithmes des Nombres naturels depuis 1 jusqu'à 200. 221
Propriétés des Logarithmes. 225
Usages des Logarithmes. 226
Des Nombres dont les Logarithmes ne se trouvent point dans les Tables. 230
Des Logarithmes dont les Nombres ne se trouvent point dans les Tables, 236
REMARQUE. 246
Extrait des Registres de l'Académie Royale des Sciences. 254
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Titre
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I. Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du pavillon et de la Marine. Première partie. Élémens d'arithmétique
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Titre alternatif
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I. Traité d'arithmétique à l'usage de la marine et de l'artillerie , par Bezout, avec des notes et des tables de logarithmes, par A. A. L. Reynaud. 1821
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I. Elements of Arithmetic, translated from the french of M. Bezout, and adapted to the use of American Schools, by Nathaniel Haynes, A. B. Tutor in Mathematics at Gardiner Lyceum. Hallowell: Printed by Glazier & Co. 1824.
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I. Éléments d'arithmétique de Bézout. Réimprimés conformément à l'arrêté du ministre de l'Instruction publique, sur le texte de l'édition de 1781, la dernière publiée du vivant de l'auteur, et sans autre modification que l'introduction du système métrique et l'application du calcul des nombres complexes aux monnaies et mesures des pays étrangers, par M. Caillet. Paris, Dezobry. 1848.
Bézout, Étienne (1730-1783)
II. Cours de mathématiques à l'usage des Gardes du pavillon et de la Marine. Seconde partie, contenant les Éléments de géométrie, la Trigonométrie rectiligne & la Trigonométrie sphérique